Segundo estudos de Piaget, a construção do número se dá à medida que a criança estabelece dois tipos de relação entre objetos: a ordem e a inclusão hierárquica.
A criança não sente a necessidade de colocar objetos em ordem para ter certeza de que não deixou de contar nenhum ou de que repetiu alguns deles. Na verdade, ela deve organizá-la mentalmente. Mas essa não pe a única operação mental a ser feita pela criança, pois assim não teríamos a idéia de quantificação, que inclui mentalmente as quantidades anteriores a um certo número. Por exemplo, quando diz três, inclui um em dois e dois em três.
Só se é possível que uma criança quantifica numericamente um conjunto quando estabelece uma relação de síntese entre ordem e inclusão hierárquica.
O número não é uma propriedade que se pode observar e objetos, mas sim uma propriedade de ações exercidas sobre objetos e articuladas no nosso pensamento: propriedade de coleções.
Logo, para que o trabalho nessa construção seja eficiente, não devemos apenas nos preocupar em dar materiais concretos ou explicar de diferentes formas o que é número. Isso não garante que a criança abstraia o conceito de número, ou que assimile esse conceito.
Surge, então, a necessidade de promover atividades, nas quais a criança possa aplicar ações sobre objetos e, assim, descobrir uma propriedade dessas ações executadas sobre tais objetos e articuladas em seu pensamento.
Além disso, deve-se também considerar duas condições na construção do número: a correspondência um a um e a contagem.
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